Compte-rendu 14 mars 2000

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[Présentation globale du projet]

Automates cellulaires

- Définition

Système dynamique discret.

Système : plusieurs entités (= cellules)

Dynamique : changement d’état, succession de générations

Discret : nombre d’états fini pour chaque cellule, étapes successives (temps discret)

Exemple :

Automate de Conway (jeu de la vie)

- Cellule : une case d’échiquier (= grille de taille arbitraire)

- Etats : 2 {0,1}, {blanc, noir}, {vivant, mort}, …

- Voisinage : les huit cellules autour de celle considérée

- Règles :

Observer le voisinage, si le nombre de cellules vivantes dans le voisinage est 2 ou 3 et si la cellule est vivante, ou si le nombre de cellules dans le voisinage est 3 et si la cellule est morte, la cellule est vivante à l’étape suivante. Sinon, la cellule est morte à l’étape suivante.

Autres exemple :

Automate « déplacement est »

Le motif de départ se déplace vers la droite au fur et à mesure des étapes.

- A quoi ça sert ?

Modélisation de systèmes réactifs, c.-à-d. des systèmes qui évoluent par réaction à des phénomènes. Ici, chaque entité r éagit par rapport à un ensemble d’entités de même type.

Ces réactions sont décrites par règles naturelles, physiques, chimiques, biologiques, etc…

Exemple :

Modélisation de l’évolution d’une souche de bactéries.

But :

Abstraction d’un modèle réel, comme l’expansion d’un gaz.

- Modélisation mathématique

- Etats

- Treillis : forme d’une cellule

Dimensions variables : 2D pour automates cellulaires, 3D et plus pour physique quantique (par exemple).

Forme : échiquier (2D), cellule carrée. Peut être triangulaire ou rectangulaire.

- Voisinage : cellule « voisine » à prendre en considération pour calculer l’état suivant de chaque cellule. Pas forcément contiguë, peut être des cases n’importe où sur l’échiquier.

- Règle : définition de la mutation.

Exemple : Conway

- Treillis :